PRIMI ACCENNI DI COSMOLOGIA.

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Abbiamo visto che il mutamento è l’atto di un qualcosa che si trova in potenza di divenire. E richiede il fatto non solo che l’attuazione potenziale esista ma che l’atto in potenza preceda la potenza medesima. La enetelècheia – ovvero la finalizzazione del processo di mutamento – è, infatti, il passaggio da una potenzialità statica ad un divenire altrettanto statico. Nel momento stesso in cui Aristotele volge la riflessione sul mutamento – kìnesis – nei riguardi dell’intera Natura, ecco che si palesano numerose e diverse forme dei suddetti processi. Una forma di mutamento di grande interesse – in quanto fondamentale per gran parte delle riflessioni cosmologiche – riguarda il “movimento (locale)” – o “traslazione” -. Si tratta di un movimento che riguarda ogni singola cosa: esseri viventi, astri celesti, elementi primari e via discorrendo.

Pensare al movimento come ad un qualcosa di ascrivibile all’intero Cosmo – considerato, quindi, nella sua unitarietà – è possibile a patto che siano rispettate due condizioni:

  1. non esiste lo spazio vuoto ed il Mondo deve essere inteso come un corpo formato da parti tra di loro contigue – echòmena -;
  2. non esiste l’infinito (in atto) e il Cosmo è uno, finito, intero, compiuto e perfetto.

Dobbiamo riflettere allora sul perché del rifiuto dello spazio vuoto e della concezione dell’infinito. Procediamo con ordine. Partiamo dalla prima questione. Ed osserviamo le tre critiche aristoteliche:

  • se tempo e spazio fossero costituiti dal vuoto – ovvero, se fossero composti da infiniti intervalli e punti, separati dal vuoto -, Zenone avrebbe ragione: non potrebbe essere compiuto alcun movimento perché l’intervallo temporale e/o il segmento spaziale, seppur minimo, in quanto composto da punti infiniti, richiederebbe un movimento infinito per venire colmato – niente concezione del movimento né in termini di spazialità né di temporalità -;
  • se la velocità di un corpo in movimento è inversamente proporzionale alla resistenza del mezzo in cui si muove, un corpo che si muove nel vuoto si sposterebbe allora ad una velocità incommensurabile rispetto a quella di un corpo che si muove entro un mezzo non vuoto;
  • se esistesse il vuoto, dovremmo accettare il fatto che corpi di grandezza diversa si muovano alla stessa velocità – come sosterrà poi Galileo -.

Dunque, il vuoto non esiste ed il Mondo è composto di parti tra di loro contigue.

Ammettere l’esistenza in atto dell’infinito, obbligherebbe Aristotele ad accettare le due seguenti conclusioni: il corpo del Mondo è infinito ed esistono infiniti Mondi – cfr. Democrito -. Per legittimare l’idea di un Cosmo finito ed ordinato, Aristotele “sfrutta” il cosiddetto “infinito potenziale”. Facciamo un esempio: secondo il filosofo non esiste un numero infinito ma, al contempo, è infinitamente possibile indicare un numero maggiore di quello preso in considerazione. In breve: nonostante non esista un numero infinito, la serie dei numeri naturali è infinita per addizione. Aristotele sostiene come un simile ragionamento debba essere applicato sul continuum spaziale: ogni segmento può essere diviso all’infinito in un segmento infinitamente più piccolo, così come le parti divise possono essere infinitamente addizionate tra loro non per ottenere un qualcosa d’infinito strincto sensu quanto, piuttosto, una sempre più crescente ricomposizione del segmento originario. Un ragionamento analogo può essere fatto anche per il continuum temporale – infinito anch’esso per divisione e addizione -. A differenza delle altre potenzialità, quindi, l’infinito è un qualcosa che non può mai trovarsi in atto, dato che assume le vesti di una “attività” interminabile. Da un punto di vista cosmologico, quindi, l’infinito coincide con l’infinita ripetizione di tutti quegli eventi riconducibili alla Natura e ai Cieli e che rendono il Cosmo unito e ordinato. Movimento, spazio e tempo sono, dunque, dimensioni continue e (solo) potenzialmente infinite.

Allo spazio Aristotele contrappone il tòpos, ovvero il “luogo”. Il luogo non è un corpo ma è pensabile solo in riferimento ai corpi che si muovono nel Cosmo – la Terra, quindi, essendo immobile non ha tòpos -. Il tòpos di un corpo è costituito dal limite interno (superficie) del corpo che lo contiene.

Anche il tempo non esisterebbe se non vi fossero enti in movimento; la temporalità, quindi, è partecipe a tutti gli enti – fatta eccezione per quelli immobili ed immateriali (divinità ed enti matematici) -. Il tempo è continuo e potenzialmente infinito. Il suo punto base di riferimento è il nyn, ovvero l’attimo presente. Il qui. L’ora. L’adesso.

Poiché l’ora è fine e principio del tempo, ma non dello stesso tempo, bensì fine del passato e inizio del futuro […], così anche il tempo sarà sempre al principio e alla fine.

Il tempo, quindi, è “scansionato” strutturalmente secondo “un prima” ed “un dopo”, ovvero, come sostiene Aristotele, è «il numero del movimento secondo il prima e il dopo». Quindi, mentre il tòpos rappresenta la determinazione spaziale del movimento, il tempo ne indica la definizione prettamente numerica. Ma vi è una differenza tra spazio e tempo: il tempo, infatti, è imprescindibile dall’anima perché la capacità stessa di numerare non può esistere in assenza di anima – anche se, d’altro canto potremmo ritenere vero anche il fatto che possa esistere senza anima in quanto componente ontologicamente intrinseca nel movimento stesso… la riflessione resta problematica, quindi -. Il tempo, nella visione aristotelica, è anche ciò che connette la sfera astrale a quella sublunare della Natura e degli esseri viventi. Si parla, infatti, di “ciclo delle cose umane”, ovvero il tempo è scandito in stagioni, mesi, anni e via discorrendo, di modo che la temporalità del sublunare segua dal movimento della sfera celeste – altro paradigma alquanto utile per ribadire la regolarità del Cosmo –.

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ZENONE E I PARADOSSI IN DIFESA DEL MONISMO PARMÈNIDEO.

La divinità descritta da Parmènide è una diretta conseguenza delle riflessioni di Senofane – uno dei più grandi critici della diffusa e condivisa visione antropomorfica del Divino -. Il Dio parmènideo è infinito, eterno (nel senso di essere atemporale), ingenerato, immobile, unico ed indivisibile – nella visione di Senofane viene spesso paragonato, infatti, ad una sfera perfetta -. Parmènide ha talmente a cuore il sollecitare l’indagine e la ricerca verso questo “piano” di realtà, da giungere a sostenere come essere e pensare siano la stessa cosa. Il che comporta una importante conseguenza epistemologica. Se l’essere è il Divino e se il pensare coincide con lo stesso, il filosofo allora deve volgere verso quel mondo la propria ricerca, alienandosi dalla realtà sensibile che – guarda caso! – si mostra agli occhi di Parmènide non unica e definita ma, al contrario, molteplice, illusoria e permeata da particolarismi.

A difesa di questa visione monistica, troviamo Zenone, discepolo di Parmènide e ritenuto essere uno dei grandi padri fondatori della dialettica. Quest’ultima è resa celebre dai famosi paradossi, i quali evidenziano l’intento dialogico di Zenone: smontare la credibilità e legittimità della tesi sostenuta dall’altrui interlocutore, evidenziandone l’assurdità di fondo. Volgiamo lo sguardo verso due delle più celebri argomentazioni zenoniane. Nello specifico, prendiamo in considerazione il paradosso di Achille che insegue una tartaruga e quello riguardante una freccia scoccata da un arciere.

Poniamo il caso che la nostra tartaruga riesca a coprire 1 metro al secondo, mentre Achille ben 10 metri al secondo. L’animale parte con 9 metri di vantaggio. Zenone è convinto che il pelide non riuscirà mai a raggiungerla e che la sua finirà ben presto con il rivelarsi una rincorsa infinita. Ma perché?

In 0,9 secondi Achille raggiunge il punto in cui si trovava la tartaruga al momento della partenza. Quest’ultima, però, non è rimasta ferma; al contrario, si è mossa di altri 0,9 metri. Achille, quindi, deve impiegare altri 0,09 secondi per raggiungerla. Ma ci troviamo di nuovo nella stessa situazione di poc’anzi: l’animale, infatti, ha coperto altri 0,09 metri, obbligando così l’eroe ad impiegare ulteriori 0,009 secondi per agguantarla. Nuovamente la tartaruga avrà però corso per altri 0,009 metri, distanziandosi ancora dal suo inseguitore. Il tutto si ripete all’infinito ed Achille non raggiungerà mai l’animale.

L’intero paradosso si fonda sulla premessa secondo la quale una linea possa essere divisa in infiniti tratti e, proprio perché infiniti, il movimento esercitato lungo la stessa non porterà mai a coprire uno spazio finito e limitato. In breve, quindi, la molteplicità spaziale rende illusorio il movimento nei riguardi proprio di una dimensione, per l’appunto, spaziale.

Ciò che rende oggi anacronistico ed errato il paradosso zenoniano è la consapevolezza algebrica che la somma di infiniti addendi possa tranquillamente dare un numero finito. Quindi sì, alla fine Achille riuscirà ad acchiappare questa tartaruga dalle così incredibili movenze. Prendiamo adesso in considerazione l’altro paradosso di Zenone, altrettanto conosciuto e famoso: quello della freccia.

Ipotizziamo che un arciere scocchi una freccia. La stessa, nel punto in cui ancora non va trovandosi, non è in movimento. Ma, al contempo, risulta essere immobile anche nel punto in cui è giunta, dato che lo spazio che occupa altro non è se non quello coperto dalla sua stessa forma. Quindi, afferma Zenone: un oggetto che non si trova in un luogo non è in movimento proprio come un oggetto che si trova in un luogo continua a restare fermo. Il ragionamento non è distante da quello visto poc’anzi: anche il tempo è divisibile in infiniti intervalli… com’è possibile, dunque, ascrivere ad esso un qualsiasi tipo di movimento finito? Come Achille raggiunge solo apparentemente la tartaruga così la freccia sembra muoversi ma, in realtà, fin da quando viene scoccata, continua a restare ferma. Il movimento, quindi, è ancora una volta illusorio, visto e considerato che non può “godere” di alcun parametro di tipo temporale.

Mentre il primo paradosso permette a Zenone di ribadire l’immobilità del Divino, il secondo si sofferma a sottolineare l’atemporalità dello stesso.

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