GLI ANALITICI PRIMI ED I SILLOGISMI ASSERTORI.

Dal De interpretatione l’attenzione sugli enunciati si sposta all’interno dei libri degli Analitici primi. Sono innanzitutto due le nozioni che Aristotele espone immediatamente. La prima è la definizione di “proposizione”; essa coincide con l’enunciato dichiarativo già preso in esame nell’altra opera. La seconda nozione, invece, investe il concetto di “termine”; secondo Aristotele esso è «ciò in cui la proposizione si risolve, cioè il predicato e ciò, di cui esso si predica, con l’aggiunta di “essere” o “non essere”» – dove tale verbo è qui da intendersi nelle vesti di copula e non, dunque, nel suo significato esistenziale -. Le modalità (anch’esse già menzionate in precedenza) del tipo è possibile che/è necessario che e le espressioni che indicano una “quantificazione” – ogni/qualche/qualcuno e via discorrendo – non sono dei componenti aggiuntivi della proposizioni ma delle modificazioni del verbo essere/non essere (ovvero della copula): ad esempio, nell’enunciato Ogni uomo è giusto, i termini aristotelici sono uomo e giusto ai quali si “aggiunge” una copula – è – tale, in questo caso, da rendere l’enunciato stesso un universale affermativo. Aristotele utilizza molto spesso il verbo appartenere: se compariamo il precedente esempio Ogni uomo è giusto all’enunciato generico Ogni A è B, è possibile sostenere come quella copula indichi, per l’appunto, “appartenenza”:

Ogni A è B → B appartiene ad ogni A o B si predica di ogni A

La definizione di “sillogismo” fornitaci da Aristotele negli Analitici primi è particolarmente generica:

Un sillogismo è un discorso nel quale, poste certe cose, qualcosa di diverso dalle cose poste risulta di necessità per il fatto che queste sono. Con “per il fatto che queste sono” intendo il risultare in virtù di queste, e con “risultare in virtù di queste” intendo che non ci sia bisogno di alcun termine esterno perché si generi la necessità.

In pratica:

un sillogismo permette di comprendere la necessità di raccogliere dati e/o informazioni per la individuazione ed esposizione di una conclusione;
la conclusione deve essere diversa dalle premesse, di modo da evitare “ragionamenti circolari”. In tal modo un sillogismo permette o di dimostrare un qualcosa o di rendere l’oggetto della discussione plausibile da un punto di vista dialettico;
non devono esserci premesse superflue né aggiuntive ma solo quelle essenzialmente necessarie al fine di dare una conclusione valida all’argomentazione;
le premesse possono essere vere o false. Aristotele, ad ogni modo, ritiene che se le premesse sono vere allora anche la conclusione sarà veritiera – in questo caso, quindi, il verbo “sono” nella definizione deve essere inteso nel suo significato intrinseco di “essere vere” -.

Passiamo adesso a prendere in considerazione il sillogismo “assertorio”. Si tratta di un sillogismo privo di proposizioni tipiche degli enunciati modali e finalizzato ad asserire direttamente un qualcosa o a confermare una dichiarazione. Aristotele individua tre diverse forme di sillogismo, ciascuna delle quali contiene due premesse e tre termini. Uno di questi termini viene chiamato “medio”; esso è comune ad entrambe le premesse e funge da collegamento tra gli altri due termini (chiamati “estremi”), i quali tornano nella conclusione nelle vesti di soggetto e predicato. Questa è la struttura aristotelica del sillogismo assertorio. Facciamo un esempio:

mortale appartiene ad ogni uomo → uomo appartiene ad ogni greco → mortale appartiene ad ogni greco

Se volessimo ragionare in riferimento al sopracitato legame tra “essere/non essere” e “appartenere” di poc’anzi:

ogni uomo è un mortale → ogni greco è un uomo → ogni greco è un mortale

Il termine “uomo” è il nostro medio, mentre “mortale” e “greco” sono rispettivamente predicato e soggetto della conclusione.

Un sillogismo assertorio è “perfetto” quando l’evidenza logica della conclusione è, per l’appunto, evidente e quando la stessa non richiede altro che le premesse assunte. Nel caso contrario, qualora cioè servissero premesse aggiuntive per far sì che l’evidenza logica si palesi, allora il sillogismo si dirà “imperfetto”. In sintesi: i sillogismi perfetti sono “evidentemente validi” mentre quelli imperfetti richiedono alcuni “passaggi supplementari”. Strettamente legato a quanto appena detto vi è la riflessione aristotelica circa la “conversione” e la “riduzione”. Iniziamo dalla prima.

La conversione è una inferenza dalla quale si deduce da una proposizione un’altra proposizione; quest’ultima ha gli stessi termini della proposizione “di origine” ma in posizione invertita. Lo schema d’inferenza aristotelico è il seguente:

AeB quindi BeA (dove e indica l’universale negativo): ogni A non è B → ogni B non è A;
AaB quindi BiA (dove a indica l’universale affermativo e i il particolare affermativo): ogni A è B → qualche B è A;
AiB quindi BiA (vedi sopra): qualche A è B → qualche B è A.

La “riduzione”, invece, consiste nel verificare l’evidenza di un sillogismo, ipotizzando che lo stesso non sia valido ma mostrando poi come una tale ipotesi implichi delle conseguenze impossibili. Procediamo con ordine. Prendiamo in considerazione il seguente sillogismo: MaP, MoS quindi PoS – dove o indica il particolare negativo -, ovvero ogni A è P, qualche M non è S quindi qualche P non è S. Dobbiamo allora dimostrare che le due premesse – MaP, MoS – siano vere mentre la conclusione PoS falsa. Se PoS è falsa, deve essere vera la sua contraddittoria PaS – come visto negli enunciati dichiarativi -, ovvero ogni P è S. Ma se ogni P è S e se ogni M è P (prima premessa), allora ogni M è S. Ma MaS è incompatibile con la seconda premessa MoS, ovvero qualche M non è S. Abbiamo detto che le premesse devono essere prese per vere, quindi MaS è per forza di cose falsa mentre, quindi, la conclusione PoS è vera.